delphij's Chaos

选择chaos这个词是因为~~实在很难找到一个更合适的词来形容这儿了……

19 Apr 2007

一道小学数学题

收到过答案的同学就别添乱了 :-) 下周公布答案

另,注意这是小学数学题,凡是跟我一样上来挑出俩逻辑漏洞的面壁一分钟,想得太多了。还有这题不缺条件。


学校提早放学,女儿自己回家,走10分钟后碰到父亲来接,坐父亲摩托车回家,到家时比平时迟到了1分钟,原因是父亲下班迟了7分钟,那么学校提早放学几分钟?


/* XXX 20070419 Update */
考虑到大家很痛苦,这里补充几个限定,供想法中像我一样包含大量阴谋论观点的人清醒一下。

  1. 父亲下班是从家出发接女儿
  2. 父亲正常情况下,到达学校的时候,恰逢学校上课。

Archived: 32 Comments

xieyou | April 19, 2007 12:04 PM

是6分钟吗?

现在小学生的题真难

kevin | April 19, 2007 2:17 PM

还是觉得不对
小女孩的爸爸的上班地点是在家的方向还是反方向啊

ccpp0 | April 19, 2007 3:44 PM

7+1=8

right ?

tjmao | April 19, 2007 3:59 PM

我几乎立刻猜到会有6和8两种答案。。。不用面壁了。。。

north | April 19, 2007 4:17 PM

汗,有这么复杂吗?还是我太傻?
10-7=3

菜鸟>_< | April 19, 2007 7:27 PM

提早 2 分钟吧.

小孩走的后8分钟和父亲的迟到7分钟抵消后差1分钟, 这1分钟是迟到家的时间…

不过这题里面不能考虑速度吧

snakehsu | April 19, 2007 8:29 PM

假设小孩和父亲在路上 a 点相遇。
如果小孩在学校等父亲,则他们到达 a 点的时间比平时将晚7分钟。而实际只晚了1分钟,说明小孩10分钟走的路相当于父亲骑摩托车(7 - 1) / 2 = 3分钟走的。
设a点到家骑摩托所需时间为t,提前x时间放学。那么3 + t + 1 = -x + 10 + t,x = 6。
也就是提前6分钟放学,对不?

菜鸟>_< | April 19, 2007 8:58 PM

好像是3min
设相遇点为a, s表示学校位置, 括号内表示时间
今天: a(12:01)—s(11:51) /* 走了10分钟 */

平时: a(12:00)—s(11:51+y) /* y表示提前时间 */

父亲到达a点比平时也晚了1分钟. (开快车?)
所以父亲在原来下课时间后7分钟赶到a点, 有下面等式:
11:51 + y + 7 == 12:01

结果
y + 7 == 10.
y == 3.

willisawatson | April 19, 2007 10:48 PM

10-7=3

这题说那么多好像 是骗人的

willisawatson | April 19, 2007 10:49 PM

这题应该改成
学校提早放学,女儿自己回家,走10分钟后碰到父亲来接,坐父亲摩托车回家,原因是父亲下班迟了7分钟,那么学校提早放学几分钟?

truncatei | April 20, 2007 10:10 AM

6分钟
1 如果她正常回家,也就是迟到0分钟
2 如果她早放学后等父亲到学校接然后一起回家,应该是迟到7分钟
3 现在迟到1分钟,那么学校早放学6分钟

truncatei | April 20, 2007 10:15 AM

改下刚才的1,如果父亲正常下班,她正常回家,也就是迟到0分钟

dryice | April 20, 2007 10:20 AM

7-1 = 6
我家下面就有个小学,回头我去问问对不对 :)

willisawatson | April 20, 2007 11:05 AM

我现在不行了~!!·×·Y#……
完全不会做这题了,我猜答案应该是10 1 7这3个数 在+- 法中做个 排列组合吧

maxoser | April 20, 2007 11:05 AM

7分钟。

maxoser | April 20, 2007 11:39 AM

我的答案是 7 分钟,父亲的速度是女儿速度的3.3 倍。欢迎讨论 QQ:270558068

dengyu | April 20, 2007 4:32 PM

我的答案是6分钟:
注意那个女儿的10分钟没有用的
老爸走女儿10分钟的时间是:(7-1)/2=3
平时用的时间是3+老爸和女儿一起做摩托的时间(今天)
今天用的时间是10-提前的时间+老爸和女儿一起做摩托的时间(今天)
所以:
平时时间+1=今天时间
答案是6:-)

maxoser | April 21, 2007 9:29 AM

呵,我的答案 7 分钟是错的,呵,最后一步推错了。

adamson | April 21, 2007 11:04 AM

假设平日父女俩坐摩托车回家需用 30 分钟;提早放学的那天,女儿已走了 10 分钟,那么父亲碰上女儿后用了 21 分钟才回到家,因为比平时晚了 1 分钟。如果父亲下班正点,他这一程应可多走 7 分钟,则 21+7= 28;如果学校没有提前放学,父亲还可多走 2 分钟,则 21+7+2=30。30 分钟可走完全程。学校提前 2 分钟放学。

dgy | April 21, 2007 2:23 PM

按题目及给出假设:
假设当天女儿放学时在学校等父亲来接,那么迟到7分钟的父亲应该比平时晚7分钟到学校,女儿走的十分钟路帮父亲节约了7-1=6分钟,也就是这十分钟路平时要花父亲6分钟时间往返,单程为3分钟,可以推算出平时父亲要比当天多用3分钟才能到达相遇点(放学的时间点),当天的情况是相当于女儿在学校等,父亲比平时迟到7-3=4分钟到达相遇点,平时到达地点的时间应该离放学还有3分钟,实际迟了到4分钟,即到达相遇点时学校正常放学后1分钟,而女儿已经在放学后走了10分钟,所以学校提前10-1=9分钟放学。

dgy | April 21, 2007 2:26 PM

上面答案的第一句应该是:
假设当天女儿放学时在学校等父亲来接,那么迟到7分钟的父亲应该比平时晚7分钟到家,

dgy | April 21, 2007 2:38 PM

不好意思,上面对相遇点和学校,放学时间点有些混乱,整理一下再发,不是灌水哦,感觉做小学题目真难,看来要好好复习复习,要不然以后没法辅导儿女了。

按题目及给出假设:
假设当天女儿放学时在学校等父亲来接,那么迟到7分钟的父亲应该比平时晚7分钟到家,
女儿走的十分钟路帮父亲节约了7-1=6分钟,也就是这十分钟路平时要花父亲6分钟时间往
返,单程为3分钟,可以推算出平时父亲要比当天多用3分钟才能到达学校(放学的时间
点),当天的情况是相当于女儿在学校等,父亲比平时迟到7-3=4分钟到达相遇点,平时到
达相遇地点的时间应该离放学还有3分钟,实际迟了到4分钟,即当天到达相遇点时应该是学
校正常放学后1分钟,而实际女儿已经放学10分钟,所以学校提前10-1=9分钟放学。

snakehsu | April 21, 2007 4:29 PM

to adamson:

你的做法有一个不必要的假设即小女孩走路的速度与摩托车相当。且不讨论这个假设在现实生活中的可能性,因为题目并不需要这个假设,根据奥卡姆剃刀原则应该去掉它。

to dgy:

在平时父亲要两次经过相遇点。当天父亲与女儿相遇是相当于平时的第一次经过相遇点,所以当天比平时第一次经过相遇点晚了7分钟,也就是比正常放学时间晚了7 - 3 = 4分钟。因为女儿走的10分钟相当于摩托车3分钟的路,这时父女可以直接坐车回家了,所以效果跟父亲只晚1分钟到学校,再花3分钟返回到相遇点是一样的(加起来也是在放学后4分钟),因此到家的时间才只晚了1分钟。你的做法是把平时第一次经过相遇点(正常放学前3分钟),第二次经过相遇点(正常放学后3分钟),以及当天到达相遇点(正常放学时间后4分钟,当天放学后10分钟)搞混了。

adamson | April 21, 2007 5:20 PM

再来一次

假设父女俩平日从学校坐摩托车回家需 30 分钟;晚下班 7 分钟的当天,父亲从遇上女儿至回到家共花了 30-7+1=24 分钟。由女儿 10 分钟单独走完的路父女俩本来只需 6 分钟,即 10 分钟步行 = 6 分钟坐摩托车。这样,学校提前 4 分钟放学。

antijp | April 22, 2007 10:09 AM

以平时的放学时间为0时刻
设今天放学时间是-z,提早放学z
总路程A,父亲的速度是x,则有

平时父亲从家出发是-(A / x),今天是-(A /x) + 7
平时和女儿相遇在0时刻,而今天女儿提前放学z,并且走了10min才和父亲相遇,则有今天相遇在10 - z时刻

平时到家A / x时刻,今天迟到一分钟,是A / x + 1

另外,父亲在和女儿相遇之前的路程和相遇后的路程是一样的,我们认为其速度不变,所以需要的时间也是一样的。

综上,有
(10 - z) - (-(A / x) + 7) /* 相遇前的时间 */

((A / x) + 1) - (10 - z) /* 相遇后的时间 */
解得z = 6,所以提前6min放学

PS: 这坑真好,大家一起跳进来了

antijp | April 22, 2007 10:11 AM

再跳一次

直接7 - 1 == 6是不正确的,这题数据凑巧了,要是小女孩倒霉点,跑了20min的话,答案就不是这个了(其他条件不变的情况下)

dgy | April 22, 2007 6:23 PM

to snakehsu:
正确,我算错了第一次相遇时的时间。

to 所有:
小学生解这道题是不需要用方程的。

刚刚看看 | April 22, 2007 9:00 PM

学校提早12分钟放学

sleets | April 23, 2007 2:00 PM

首先是父亲比平时少走了6分钟的路,这段父亲要走2次的路女儿走了10分钟,也就是说父女走这段路的用时比例是3:10.
假设父亲没看见女儿,到校就要晚7分,但是碰面时父亲再走3分就能到校,那么女儿从正常放学到现在已走了4分种了,那么就早放了6分钟。

andrew | April 27, 2007 3:02 PM

a=女儿从放学到相遇之间的行走时间;
b=父亲晚出发的时间
c=两人迟到的时间

答案:提早放学的时间=a-(b+c)/2

xionglibin1245 | May 9, 2007 4:15 PM

1,既然父亲半路遇到孩子,说明他没到学校,也就是少走的这段来回追回时间7-1=6,单边3分钟。
2,如果父亲不掉头,3分钟后将到达学校,此时孩子也将再走分钟10+3-x=7,x=6分钟

TRACY | May 14, 2007 4:33 PM

20 106 要改写成文字应该怎么写?要跟着教育制度哦!