delphij's Chaos

选择chaos这个词是因为~~实在很难找到一个更合适的词来形容这儿了……

17 Feb 2009

一道小学数学题

很久没有shared chaos了,今天来一道小学数学题。

有一个水池,进水的速度恒定,提前接了一定时间的水;水池有若干出水口均在底部,假设所有出水口的出水速度一样(换言之,每多开一个出水口,速度即相应线性提高—-本人注)。同时打开3个出水口,水池水位在80秒后会下降到0;同时打开4个出水口,水池水位在50秒后会下降到0;问:如果同时打开8个出水口,水位需要多长时间下降到0?


Archived: 16 Comments

夜弓 | February 17, 2009 3:46 PM

20

dybnu | February 17, 2009 4:25 PM

假设,1个出水口,1秒,可以流走1个单位的水,那么
3个出水口,80秒,一共可以流走80×3=240个单位的水。
4个出水口,50秒,一共可以流走50×4=200单位的票。
也就是说,80-50=30秒的时间里,新增加了240-200=40个单位的水。
所以,每分钟,有40/30=4/3个单位的水注入。
那么,之前池子里的水,就有,240-80×4/3=400/3个单位
当出水口增加到8个的时候,除了4/3个用来流出新灌入的水,剩下8-4/3=20/3个单位的出水能力都在用来消耗池子里原来的水
所以,400/3÷20/3=20秒后,就可以把水池清理干净了

DM 端木 | February 17, 2009 4:49 PM

20秒

later | February 17, 2009 5:01 PM

消灭0回复

牛顿的牛吃草问题的内核么

jiyuan | February 17, 2009 5:10 PM

Hey, hey, 20s

Robin Young | February 17, 2009 5:16 PM

应该是最简单的算法
1/(((1/50-1/80)/(4-3))*(8-4) + (1/50)) = 20;

softpapa | February 17, 2009 5:46 PM

第一次用openid 就不能用…@@~

假設 進水速度 x, 原水池水量 y, 出水孔流速 z, 8個出水孔需 a 秒

80*x + y = 80 * 3 * z … (1)
50*x + y = 50 * 4 * z … (2)
a*x + y = a * 8 * z … (3)

得 a = 20

utsname | February 17, 2009 5:47 PM

20?

1/[1/50 + (8-4)*(1/50-1/80)] = 1/0.05 = 20

Yue Wang | February 17, 2009 6:14 PM

3*o*80-i*80=4*o*50-i*50=8*o*t-i*t
解之即可。
240 o - 80 i = 200 o - 50 i
4 o = 3 i
so that
240 - 80 * (4/3) = 8 t - t (4/3)
720 - 320 = 24 t - 4 t
400 = 20 t
t= 20

Vivian | February 18, 2009 6:01 AM

刚算出来,20s

Jiansong | February 18, 2009 1:40 PM

直接用四则运算解的同学能不能说一下理由?

utsname | February 18, 2009 4:42 PM

@Jiansong
线性的,画条直线,穿过已知条件那两个点,第三个点是未知点,必在由前两个点确立的直线上,又已知第三点在一轴上的坐标是8,根据平面直线的二点式列方程就可以求了。

blog.wuxinan.net | February 20, 2009 5:58 AM

试一试 openid…

jiansong | February 20, 2009 5:26 PM

@utsname
谢谢解答

lingychen | February 23, 2009 8:53 PM

@utsname
不知道你自己这么画过没,照你这样算出来,时间已经跑到负数那一侧去了.

uplusplus | July 28, 2010 6:54 PM

假设所有出水口的出水速度一样

这个只是说在横向上比,所有出水口速度是一致的
但是纵向上可能不是线性的