今天在 Matrix67 的 blog 上看到这么一道题：

一个人有两个小孩儿，其中有一个生于星期二的男孩儿。问另一个是男孩儿的概率是多少？

答案当然不是1/2或者1/4，因为我们已经知道了有一个是生于星期二的男孩，因此这是一个条件概率问题。

答案是 13/27。为什么呢？

两个孩子出生于哪天，以及他们是男是女原本是两个独立事件。如果把星期几+性别作为一种组合的话，则每一个孩子一共有7*2=14种可能性，每种可能性的概率是平等的，即，如果我们只看其中一个孩子的话，那么这个孩子恰好是星期二出生的男孩的可能性是1/14，而两个孩子正好都是星期二出生的男孩的概率则是(1/14)*(1/14)=1/196。

那么1/4是什么呢？1/4是两个孩子同时是男孩的概率，因为我们总共有49种这样的可能性（7*7），再除以总共的可能性196，得1/4。很显然这不是正确的结果。

我们重新来看问题，已知有一个孩子是男孩的时候，有多少种可能的组合呢？一共是14+13=27种：周二男在前的时候有十四种可能；周二男在后的时候有十四种可能，这其中有一种可能重复算了两次，即周二男+周二男同时属于两种，因此需要刨去这种可能。

那么，其中另一个是男孩的可能性呢？应该是7+6=13种。

因为所有的27种可能性都是等概率出现的，因此，当确定其中一个孩子是周二出生的男孩，另一个孩子恰好也是男孩的概率应该是 13/27。

希望把问题说清楚了。